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某人站在离公路垂直距离为60米的A点,发现公路上有一汽车从B点以10米/秒的速度沿着公路匀速行驶,B点与人相距100米,如图所示.问此人最少要以大的速度奔跑,才能与汽车相遇?答案是6米/秒,
更新时间:2024-04-28 04:02:39
1人问答
问题描述:

某人站在离公路垂直距离为60米的A点,发现公路上有一汽车从B点以10米/秒的速度沿着公路匀速行驶,B点与人相距100米,如图所示.问此人最少要以大的速度奔跑,才能与汽车相遇?

答案是6米/秒,用三角函数

纪慧芳回答:
  至少应该是6米/秒   简单计算可得人垂直跑到公路的地方C到B有80米   假设人最小速度可以赶上车的相遇地点距离C有x米   那么应该有[根号下(3600+x^2)]/(80+x)最大   求导数的零点可以得到x=45   也就是在汽车走了125米时,人斜着跑75米可以赶上车,此时最小速度为6米/秒
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