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线性空间,线性变换,特征值与特征向量设V是复数域上的n维线性空间,s,t是V的线性变换,且st=ts.求证:(1)如果λ0是s的特征值,那么λ0的特征子空间V(λ0)是t的不变子空间;(2)s,t至少有一个公
更新时间:2024-04-23 21:46:16
3人问答
问题描述:

线性空间,线性变换,特征值与特征向量

设V是复数域上的n维线性空间,s,t是V的线性变换,且st=ts.求证:

(1)如果λ0是s的特征值,那么λ0的特征子空间V(λ0)是t的不变子空间;

(2)s,t至少有一个公共的特征向量.

汤岑书回答:
  为了区分线性变换与特征值,将线性变换大写.   (1)证明对任意的a属于Vλ0均有Ta属于Vλ0;   (2)证明存在a属于Vλ0,有Ta=ma(m是T的特征值)
汤岑书回答:
汤岑书回答:
  感谢你的深夜采纳〜同学,给你发了一条私信,如果有空记得看一下,谢谢!^_^
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