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已知二次函数f(x)=ax方+bx满足条件f(0)=f(1),f(x)最小值为-8分之1,求函数解析式
更新时间:2024-04-26 23:29:48
1人问答
问题描述:

已知二次函数f(x)=ax方+bx满足条件f(0)=f(1),f(x)最小值为-8分之1,求函数解析式

郭文军回答:
  答:   f(x)=ax^2+bx满足f(0)=f(1)=0   所以:零点为x=0和x=1   设f(x)=a(x-1)x,最小值为-1/8   f(x)=a(x^2-x)   =a(x-1/2)^2-a/4   当且仅当x-1/2=0时取得最小值-a/4=-1/8   解得:a=1/2   所以:   f(x)=(1/2)(x-1)x   f(x)=(1/2)(x^2-x)
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