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高中数学(立体几何)空间想象力啊!已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以顶点A为球心,2倍根号3再除以3为半径做一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于多少?
更新时间:2024-04-28 09:44:47
1人问答
问题描述:

高中数学(立体几何)空间想象力啊!

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以顶点A为球心,2倍根号3再除以3为半径做一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于多少?

李子木回答:
  大胆做图试试,在上底面形成一个半径为1/根号3的四分之一圆弧,在三个侧面分别形成一段以2/根号3,为半径的圆弧,每个圆弧都正好对应30度角,题目中的数据给的很好,都加起来,是根号3/2再乘派.
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