应该是(-1)^(n-1)*n*(n+1)/2吧先证明一项和成立1=(-1)^0*1(1+1)/2=1假设对于n项和成立1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1)*n^2=(-1)^(n-1)*n*(n+1)/2n+1项和1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1)*n^2+(-1)^(n)*(n+1)^2=(-1)^(n-1)...
为什么n+1项时左边要加+(-1)^(n)*(n+1)^2这个没有搞清楚
你的每一项都是(-1)^(x-1)*x^2这样的形式的对吧,这里你将x看作变量,x=1时是(-1)^0*1(1+1)/2=1,x=n时是(-1)^(n-1)*n^2,x=n+1时是(-1)^(n)*(n+1)^2。左边是求和,前n+1项和当然就是前n项和加上第n+1项啊。前n项和已经假设是(-1)^(n-1)*n*(n+1)/2。