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【高2数学(√2-x)^10=A0+A1X+A2X^2+.+A10X^10则(A0+A2+...+A10)^2-(A1+A2+.+A9)^2的值为多少】
更新时间:2024-04-28 09:51:53
3人问答
问题描述:

高2数学(√2-x)^10=A0+A1X+A2X^2+.+A10X^10则(A0+A2+...+A10)^2-(A1+A2+.+A9)^2的值为多少

孙玉庆回答:
  令x=1.A0+A1+A2+...+A10=(√2-1)^10   令x=-1,A0-A1+A2-...-A9+A10   =(A0+A2+...+A10)-(A1+A3+...+A9)=(√2+1)^10   要求的是(A0+A2+...+A10)^2-(A1+A3+.+A9)^2吧   =(A0+A1+A2+...+A10)[(A0+A2+...+A10)(A1+A3+...+A9)]   =(√2-1)^10*(√2+1)^10   =[(√2-1)*(√2+1)]^10   =1
金楠回答:
  试卷上是(A1+A2+....+A9)应该是A1+A2+A3+A4+...+A9的吧能算出来的么??
孙玉庆回答:
  令x=1.A0+A1+A2+...+A10=(√2-1)^10令x=-1,A0-A1+A2-...-A9+A10=(A0+A2+...+A10)-(A1+A3+...+A9)=(√2+1)^10作和再除以2(A0+A2+..+A10)=[(√2-1)^10+(√2+1)^10]/2那么用二项式定理算出A10=1所以A1+A2+...+A9=(√2-1)^10-1(A0+A2+...+A10)^2-(A1+A2+....+A9)^2平方差再计算,不过这个数好像很不好
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