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【哪些高手是怎样用拇指瞄着就知道远处物体的高度和离测量者的距离的?数学老师曾提到说是利用几何原理。但是不明白如果是相似三角形类比,那么只知道拇指长度和离眼睛距离,怎么能】
更新时间:2024-04-27 06:35:54
1人问答
问题描述:

哪些高手是怎样用拇指瞄着就知道远处物体的高度和离测量者的距离的?

数学老师曾提到说是利用几何原理。但是不明白如果是相似三角形类比,那么只知道拇指长度和离眼睛距离,怎么能测量出远处的物体的距离和高度?

曲晓飞回答:
  实际上这是一种军事上的测距的方法,叫臂长尺测量距离   用臂长尺测   人都有一双胳臂,如果问他:你的臂有多长?他可能摇头说没量过。若要再问“臂长尺”是怎么回事?恐怕就更无法回答了。这是因为他还不知道自己的胳臂还能测距离。其实,说开了,臂长尺就是一支刻有分划的铅笔(或木条)。可是和手臂一结合起来,就变成一具非常灵活方便的测距“仪器”了。   铅笔上的分划,是按每个人臂长(手臂向前平伸,从眼睛到拇指虎口的距离)的百分之一为一个分划刻画的,所以叫臂长尺。比如,某人的臂长是60厘米,那么臂长尺上的一个分划就是6毫米。有了臂长尺,只要事先知道目标的大小,就可以用臂长尺测出距离。   那么距离是怎样计算的呢?前面已经说过,臂长尺上的每个分划是臂长的百分之一,如果目标的高度(或宽度)占一个分划时,也正好是距离的百分之一,占两个分划,就是百分之二。这样,根据相似三角形成比例的道理,距离:目标高度(间隔)=100(臂长)∶分划数(臂长尺),就可以得出求距离的公式:   距离=高度(间隔)×100分划数   例如:测得前方电话线杆的一个间隔,约5个分划,我们知道一般电话线杆间隔是50米,那么到电线杆的距离是:   50米×100=1000米。   如果不知道物体的宽度(或高度),能不能用臂长尺来测量距离呢?也可以,但是要先创造一个已知距离条件,才能计算出所求距离。   当你用臂长尺观测各种物体的分划时,会发现这样一种情况:观测某物体的间隔(或高度0时,离物体越近,测的分划数越多;反之,离物体越远,测的分划数越少。根据这个情况,我们就可以在前后两个位置上对同一个目标测出大小两个分划数,并测出前后两个观测位置间的距离,有了这三个已知数,就可以按下列公式计算出距离了。   距离=前进(或后退)距离×小分划   大分划-小分划。   例如,某工兵部队,为了完成架桥任务,先派出侦察员测量河宽,这个侦察员先在河岸用臂长尺测得河对岸两地物的间隔为8个分划,然后照直后退30米处又测得该两地物的间隔是5个分划。把这些数值代入公式,计算出河宽是:   30×5=50米。
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