当前位置 :
请问一道数学二次函数应用题已知:抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点(1,0),一条直线y=ax+b,它们的系数之间满足以下关系:a>b>c.(1)求证:抛物线与直线一定有两个不同的交点;(2)设抛
更新时间:2024-04-28 09:55:09
1人问答
问题描述:

请问一道数学二次函数应用题

已知:抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点(1,0),一条直线y=ax+b,它们的系数之间满足以下关系:a>b>c.

(1)求证:抛物线与直线一定有两个不同的交点;

(2)设抛物线与直线的两个交点为A.B,过A.B分别作x轴的垂线,垂足分别为A1.B1.令k=c/a,试问:是否存在实数k,使线段A1B1的长为4倍根号2.如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.(要写清楚过程)

孙国民回答:
  证明:(1)因为抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点(1,0)所以a+b+c=0,所以a=-b-c由ax²+bx+c=ax+b得ax²+(b-a)x+c-b=0得△=(b-a)²-4a*(c-b)=[b-(-b-c)]²-4(-b-c)(c-b)=(2b+c)²+4(b+c)(...
数学推荐
最新更新
热门数学
云好查(yunhaocha.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 云好查 yunhaocha.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-14