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问道数学题(高二不等式)设三角形三边a,b,c满足a^2+b^2=c^2当n大于等于三时,求证:a^n+b^n小于c的n次
更新时间:2024-04-27 13:45:07
1人问答
问题描述:

问道数学题(高二不等式)

设三角形三边a,b,c满足a^2+b^2=c^2

当n大于等于三时,求证:a^n+b^n小于c的n次

康吉全回答:
  因为是三角形又满足a^2+b^2=c^2   所以为直角三角形   所以角c为90   用正弦定理   a/sina=b/sinb=c/sinc=r   将此式带入要求正的不等式中变为证明   sina^n+sinb^n
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