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一道数学难题(代数)已知(x+√y^2+1)*(y+√x^2+1)=1,求证:x+y=0我的个神呀.......有那么简单...我就不问了.....是我的错....根号下是y^2+1和x^2+1的这个整体....
更新时间:2024-04-26 23:07:55
1人问答
问题描述:

一道数学难题(代数)

已知(x+√y^2+1)*(y+√x^2+1)=1,求证:x+y=0

我的个神呀.......有那么简单...我就不问了.....是我的错....根号下是y^2+1和x^2+1的这个整体....

戚平回答:
  [x+√(y^2+1)]*[y+√(x^2+1)]=1,当x+y=0时,有[x+√(y^2+1)]*[y+√(x^2+1)]=[-y+√(y^2+1)]*[y+√(y^2+1)]=y^2+1-y^2=1,等式成立,因此x=-y是原方程的根..但这并不能证明原方程的根只有x=-y..举反例,当x=0时,[x+√(y^2...
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