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设过曲线f(x)=-ex-x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1,总存在过曲线g(x)=ax+2cosx上一点处的切线l2,使得l1⊥l2,则实数a的取值范围为___.
更新时间:2024-04-27 18:30:09
1人问答
问题描述:

设过曲线f(x)=-ex-x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1,总存在过曲线g(x)=ax+2cosx上一点处的切线l2,使得l1⊥l2,则实数a的取值范围为___.

陈耀星回答:
  由f(x)=-ex-x,得f′(x)=-ex-1,   ∵ex+1>1,∴1e
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