Ans1:洛必达法则
lim(x→a)(e^x-e^a)/(x-a)
=lim(x→a)(e^x-0)/(1-0)
=lim(x→a)e^x
=e^a
Ans2:导数定义
lim(x→a)(e^x-e^a)/(x-a)
=[e^x]'|(x=a)
=e^x|x=a
=e^a
Ans3:用lim(x→0)(e^x-1)/x=1
lim(x→a)(e^x-e^a)/(x-a)
=lim(x→a)e^a(e^x/e^a-1)/(x-a)
=lim(x→a)e^a[e^(x-a)-1]/(x-a),令u=x-a,x→a时u→0
=lim(u→0)e^a(e^u-1)/u
=e^a•1
=e^a