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【当x—>a时,lim(e^x-e^a)/(x-a)求极限没学洛必达法则和导数】
更新时间:2024-04-28 09:16:26
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问题描述:

当x—>a时,lim(e^x-e^a)/(x-a)求极限

没学洛必达法则和导数

何晓蕊回答:
  Ans1:洛必达法则   lim(x→a)(e^x-e^a)/(x-a)   =lim(x→a)(e^x-0)/(1-0)   =lim(x→a)e^x   =e^a   Ans2:导数定义   lim(x→a)(e^x-e^a)/(x-a)   =[e^x]'|(x=a)   =e^x|x=a   =e^a   Ans3:用lim(x→0)(e^x-1)/x=1   lim(x→a)(e^x-e^a)/(x-a)   =lim(x→a)e^a(e^x/e^a-1)/(x-a)   =lim(x→a)e^a[e^(x-a)-1]/(x-a),令u=x-a,x→a时u→0   =lim(u→0)e^a(e^u-1)/u   =e^a•1   =e^a
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