已知关于x的一元二次方程x的平方减（2m减1）x加m的平方减m等于0。（1）求证：不论m取任何实数，方程总有两个不相等的实数根。（2）当m等于3时，求方程的解。
更新时间：2024-04-28 08:13:43
1人问答
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x的平方减（2m减1）x加m的平方减m等于0。（1）求证：不论m取任何实数，方程总有两个不相等的实数根。（2）当m等于3时，求方程的解。
施梦娱回答：
1，证明：根的判别式△=b^2-4ac=[-（2m-1）]^2-4*1*(m^2-m)=4m^2-4m+1-4m^2+4m=1＞0，
∴不论m取值任何实数，方程总有两个不相等的实数根。
2，m=3代入原方程得，
x^2-5x+6=0,
(x-2)(x-3)=0,
x=2,或x=3。
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