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【已知如图,AB是○O的直径,BC是○O的切线,连AC交○O于D,过D作○O的切线FE,交BC于点E,求证OE∥AC】
更新时间:2024-04-27 13:47:16
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问题描述:

已知如图,AB是○O的直径,BC是○O的切线,连AC交○O于D,过D作○O的切线FE,交BC于点E,求证OE∥AC

宿明学回答:
  连接OE   ∵BC是圆O的切线   ∴BC⊥AB   ∵DE是圆O的切线   ∴DE⊥AD   ∵OE=OE   ∴△EOD全等于△EOB   ∴∠EOD=∠EOB   ∴∠DOB=2∠EOB   ∵OA=OD   ∴∠OAD=∠ODA   ∴∠DOB=∠OAD+∠ODA   ∴∠DOB=2∠OAD   ∴∠OAD=∠EOB   ∴OE∥AC
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