【给定三角形数表如图所示，其中第一行各数依次是1，2，3，…，2009，2010，2011，从第二行起，每个数分别等于它上面一行左、右两数之和，设第i行第j个数为f（i，j）（i，j∈N*，i+j≤2012），】
更新时间：2024-04-27 17:46:19
1人问答
问题描述：
给定三角形数表如图所示，其中第一行各数依次是1，2，3，…，2009，2010，2011，从第二行起，每个数分别等于它上面一行左、右两数之和，设第i行第j个数为f（i，j）（i，j∈N*，i+j≤2012），则：f（8，1）=______，f（i，j）=______（用i和j表示）
杜根娣回答：
∵f（n，1）=f（n-1，1）+f（n-1，2）=f（n-1，1）+f（n-1，1）+2n-2=2f（n-1，1）+2n-2∴f(n，1)2n=f(n−1，1)2n−1+14∴f(n，1)2n=12+14（n-1）=n+14∴f（n，1）=（n+1）•2n-2∴f（8，1）=9×26=576，∴f（i，1）...
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