下面是一个三角形数阵1第一排-23第二排-45-6第三排7-89-10第四排.（1）根据该数阵规律,第8行第2个数是多少（2）根据该数阵的规律,问-2012在第几行的第几个数?（3）在第2013行中,正数有-云好查问答

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更新时间：2024-04-27 08:46:18

1人问答

问题描述：

下面是一个三角形数阵

1第一排

-23第二排

-45-6第三排

7-89-10第四排

.

（1）根据该数阵规律,第8行第2个数是多少

（2）根据该数阵的规律,问-2012在第几行的第几个数?

（3）在第2013行中,正数有几个?负数有几个?

林彦生回答：

　　(1)因为1第一排-----有1个数　　-23第二排-----有2个数　　-45-6第三排-----有3个数　　7-89-10第四排-----有4个数　　第N排有N个数　　所以从第一排开始到N排共有1+2+3+4+5+······+N个数,根据等差数列求和公式S=na1+n(n-1)d/2 　　求得S=（N平方+N）/2即到N行一共有（N平方+N）/2个数,到第7行最后有28个数,同时也是-28这个数,那么第八行的第一个数是29,第二个就是-30了. 　　（3）1007个正数1006个负数　　因为到2012行共有数（2012平方+2012）/2个数即2025078,同时最后的数也是-2025078 　　所以2013行以奇数开头,那么这行奇数是1007个即正数是1007个,偶数是1006个即负数是1006个

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