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已知∠AOB=110°,∠COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(1)如图①,当OB、OC重合时,求∠AOE-∠BOF的值;(2)当∠COD从图①所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0<t<10);在旋转
更新时间:2024-04-28 09:35:55
1人问答
问题描述:

已知∠AOB=110°,∠COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.

(1)如图①,当OB、OC重合时,求∠AOE-∠BOF的值;

(2)当∠COD从图①所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0<t<10);在旋转过程中∠AOE-∠BOF的值是否会因t的变化而变化,若不发生变化,请求出该定值;若发生变化,请说明理由.

姜重然回答:
  (1)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,∴∠AOE=12∠AOB=12×110°=55°,∠BOF=12∠COD=12×40°=20°,∴∠AOE-∠BOF=55°-20°=35°;(2)∠AOE-∠BOF的值是定值,如图2,由题意∠BOC=3t°,则∠AOC=∠AOB+3t°,∠B...
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