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已知二次函数y=2x2-4ax+a2+2a+2(1)通过配方,求当x取何值时,y有最大或最小值,最大或最小值是多少?(2)当-1≤x≤2时,函数有最小值2.求a所有可能取的值.
更新时间:2024-04-28 00:30:18
1人问答
问题描述:

已知二次函数y=2x2-4ax+a2+2a+2

(1)通过配方,求当x取何值时,y有最大或最小值,最大或最小值是多少?

(2)当-1≤x≤2时,函数有最小值2.求a所有可能取的值.

付旺超回答:
  (1)y=2x2-4ax+a2+2a+2,   y=2(x-a)2-a2+2a+2,   当x=a时,y有最小值为3-(a-1)2;   (2)当-1≤x≤2时,3-(a-1)2=2,   解得a=0或a=2,   当x<-1时,则当x=-1时y=2,   解得a=−3−7
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