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多元微积分求sin(x-pi/4)sin(x)的麦克劳林级数是已知的,但是老实说不能用(x-pi/4)代替其麦克劳林级数中的x,为什么?我们老师说的解法是,sin(x)=sin((x-pi/4)+pi/4)=sin(x-pi/4)cos(pi/4)+cos(x-pi/4)sin(pi/4)=(
更新时间:2024-04-26 17:00:34
4人问答
问题描述:

多元微积分求sin(x-pi/4)

sin(x)的麦克劳林级数是已知的,但是老实说不能用(x-pi/4)代替其麦克劳林级数中的x,为什么?

我们老师说的解法是,

sin(x)=sin((x-pi/4)+pi/4)=sin(x-pi/4)cos(pi/4)+cos(x-pi/4)sin(pi/4)=(根号2分之一)(sin(x-pi/4)+cos(x-pi/4)),然后根据这个求出sin(x-pi/4)的多元微积分的前5项,怎么用这个方法求下去,

李传中回答:
  你着不就一元么?哪里来得多元?后面用taylor公式展开啊,这些都是有公式得,但是要求x比较小才行,必须在x=0附近才行
郭爱煌回答:
  怎么展开?sin(x)=(根号2分之一)(sin(x-pi/4)+cos(x-pi/4)),我要求的是sin(x-pi/4),怎么求?
李传中回答:
  我想你方法根本不对,不知道你老师什么意思,sin(x-pi/4)=sinxcospi/4-cosxsinpi/4,这样带入sinx,cosx得公式直接就得到了
郭爱煌回答:
  哦!!!对对对!估计老师写的就是这个……我没看清黑板--谢啦!~
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