设OB与x轴夹角为a,则OC与x轴夹角为π/4+a/2
tana=4/3sina=4/5cosa=3/5
tan(a/2)=sina/(1+cosa)=4/5/(1+3/5)=1/2
tan(π/4+a/2)=(1+1/2)/(1-1/2)=3
OC方程:y=3x
∵A的坐标为(0,1),点B的坐标为(3,4)
∴向量AB=(3,3)
设C(x,3x)则向量OC=(x,3x)
∵向量OC*向量AB=6
∴3x+9x=612x=6x=1/2
点c的坐标为:(1/2,3/2).
OB与x轴夹角为a,OA与x轴夹角为π/2,点C在角AOB的角平分线上,OC与x轴夹角为(a+π/2)/2=π/4+a/2明白了吗?