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【在直角坐标系中,若点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(3,4),点C在角AOB的角平分线上,且向量OC*向量AB=6则点c的坐标?】
更新时间:2024-04-27 22:22:33
3人问答
问题描述:

在直角坐标系中,若点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(3,4),点C在角AOB的角平分线上,且向量OC*向量AB=6

则点c的坐标?

邵艳华回答:
  设OB与x轴夹角为a,则OC与x轴夹角为π/4+a/2   tana=4/3sina=4/5cosa=3/5   tan(a/2)=sina/(1+cosa)=4/5/(1+3/5)=1/2   tan(π/4+a/2)=(1+1/2)/(1-1/2)=3   OC方程:y=3x   ∵A的坐标为(0,1),点B的坐标为(3,4)   ∴向量AB=(3,3)   设C(x,3x)则向量OC=(x,3x)   ∵向量OC*向量AB=6   ∴3x+9x=612x=6x=1/2   点c的坐标为:(1/2,3/2).
党辰回答:
  第一句不懂。。
邵艳华回答:
  OB与x轴夹角为a,OA与x轴夹角为π/2,点C在角AOB的角平分线上,OC与x轴夹角为(a+π/2)/2=π/4+a/2明白了吗?
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