分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道.要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（）A.A43种B.A33A31种C.C42A33种D.C41C31A33种-云好查问答

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分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道.要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（）A.A43种B.A33A31种C.C42A33种D.C41C31A33种

更新时间：2024-04-27 21:25:52

1人问答

问题描述：

分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道.要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（）

A.A43种

B.A33A31种

C.C42A33种

D.C41C31A33种

李鹏远回答：

　　根据题意，分配4名水暖工去3个不同的居民家里，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查；　　则必有2名水暖工去同一居民家检查，　　即要先从4名水暖工中抽取2人，有C42种方法，　　再将这2人当做一个元素，与其他2人，共3个元素，分别分配到3个不同的居民家里，有A33种情况，　　由分步计数原理，可得共C42A33种不同分配方案，　　故选C．

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