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z属于C,若(z-1)/(z+1)属于纯虚数,则复数z对应的点z的轨迹在复平面上所对应的直角坐标系方程为?X^2+y^2=1(y不等于0)求详解
更新时间:2024-04-28 09:33:14
1人问答
问题描述:

z属于C,若(z-1)/(z+1)属于纯虚数,则复数z对应的点z的轨迹在复平面上所对应的直角坐标系方程为?

X^2+y^2=1(y不等于0)求详解

刘白雁回答:
  设z=x+yi,且(z-1)/(z+1)=bi(x、y、b均为实数,且b≠0),那么z-1=(z+1)bi,x+yi-1=(x+yi+1)bix+yi-1=xbi-by+bi,(x-1)+yi=(-by)+(b+bx)i,比较两边实部与虚部,可得{x-1=-by,y=b+bx,所以b=(x-1)/(-y)=y/...
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