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在三角形ABC中,cosA=2/3,sinB=√5cosC,求(1)求tanC,(2)若a=√2,求S三角形ABC快...在三角形ABC中,cosA=2/3,sinB=√5cosC,求(1)求tanC,(2)若a=√2,求S三角形ABC快,
更新时间:2024-04-28 05:32:21
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问题描述:

在三角形ABC中,cosA=2/3,sinB=√5cosC,求(1)求tanC,(2)若a=√2,求S三角形ABC快...

在三角形ABC中,cosA=2/3,sinB=√5cosC,求(1)求tanC,(2)若a=√2,求S三角形ABC快,

李静远回答:
  (1)∵coA=2/3∴sinA=√5/3又sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)∴sin(A+C)=√5cosC即sinA*cosC+cosA*sinC=√5cosC∴sinA+cosA*tanC=√5∴tanC=(√5-sinA)/cosA=(√5-√5/3)÷(2/3)=√5(2)由(1),可知tanC=√5又sinB=√5cosC...
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