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在等比数列{an}中,若a2=6,且a5-2a4-a3+a2=0,则an=?
更新时间:2024-04-28 04:10:34
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问题描述:

在等比数列{an}中,若a2=6,且a5-2a4-a3+a2=0,则an=?

孙春晓回答:
  解设公比为k   a5=k^3*a2   a4=k^2*a2   a3=k*a2   a5-2a4-a3+a2=(k^3-2k^2-2k+1)*a2=0   所以k^3-2k^2-2k+1=0   解得k=-1或k=(3±√5)/2   所以an=6*(-1)^(n-2)=6*(-1)^n   或an=6*[(3+√5)/2]^(n-2)   或an=6*[(3-√5)/2]^(n-2)
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