已知a＞0，函数．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在[-1，1]的极值；（Ⅲ）若在区间上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求正实数
更新时间：2024-04-28 05:36:56
1人问答
问题描述：
已知a＞0，函数．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-1，1]的极值；
（Ⅲ）若在区间上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求正实数a的取值范围．
胡效东回答：
∵f′（x）=a2x2-2ax（I）当a=1时，f′（1）=-1，f（1）=0所以f（x）在点（1，f（1））的切线方程为y=-x+1（II）令f′（x）=0得（1）当，x∈（-1，0）时，f′（x）＞0，f（x）递增所以当x=0时，有极大值；当有极小值...
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