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【圆周上有2010个数,染成红或蓝,若红的数等于相邻两个数的和,蓝的数等于相邻两个数和的一半,求所有红色的数之和是否为定值?】
更新时间:2024-04-27 22:21:38
1人问答
问题描述:

圆周上有2010个数,染成红或蓝,若红的数等于相邻两个数的和,蓝的数等于相邻两个数和的一半,求所有红色的数之和是否为定值?

黄兆新回答:
  将所有红数的和记为H,所有蓝数的和记为L,对任意三个数相连的数a,b,c,都有a+c=b(b为红数时)或a+c=2b(b为蓝数时);将所有这些等式累加,从等式的左边看:每个数都被加了两次,所以总和为2(H+L);从等式的右...
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