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数学题(会的进来)有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an.若a1=负二分之一,从第二个数起,每个数都等于:1与它前面的那个数的差的倒数.试求a2,a3,a4的
更新时间:2024-04-28 09:22:59
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问题描述:

数学题(会的进来)

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an.若a1=负二分之一,从第二个数起,每个数都等于:1与它前面的那个数的差的倒数.试求a2,a3,a4的值,并推断a2003,a2004的值,写出推断过程.

黄明键回答:
  由题可推出   a2=1/(1-a1)=2/3   a3=1/(1-a2)=3   a4=1/(1-a3)=-1/2   由此可见a4=a1   即这些数是按4一个周期的循环出现   而2003//4=500……3所以a2003=a3=3   2004/4=501所以a2004=a1=-1/2
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