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已知点P是线段AB上的动点(不包括两端点...
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已知点P是线段AB上的动点(不包括两端点),点O是线段AB所在直线外一点,若OP=xOA+2yOB(x,y∈R),则2x+1y的最小值是()A.4B.6C.8D.16
更新时间:2024-04-27 22:19:18
1人问答
问题描述:
已知点P是线段AB上的动点(不包括两端点),点O是线段AB所在直线外一点,若
OP
=x
OA
+2y
OB
(x,y∈R),则
2
x
+
1
y
的最小值是()
A.4
B.6
C.8
D.16
孙景发回答:
网友采纳
∵点P是线段AB上的动点(不包括两端点),∴AP=λ•AB,1>λ>0,∴OP− OA=λ(OB− OA),化简可得OP=(1-λ)•OA+λOB,再由OP=xOA+2yOB,可得x=1-λ>0,2y=λ>0,∴x+2y=(1-λ)+λ=1≥22xy...
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