【如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点．（1）求二面角O1-BC-D的大小；（2）求点E到平面O1BC的距离．】-云好查问答

【如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点．（1）求二面角O1-BC-D的大小；（2）求点E到平面O1BC的距离．】

更新时间：2024-04-27 15:10:42

1人问答

问题描述：

如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点．

（1）求二面角O1-BC-D的大小；

（2）求点E到平面O1BC的距离．

付晓回答：

网友采纳

　　证明：（I）过O作OF⊥BC于F，连接O1F，　　∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，　　∴∠O1FO是二面角O1-BC-D的平面角，…（3分）　　∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=3

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