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已知数列{an}是首项a1=1的等比数列,其前n项和Sn中,S3,S4,S2成等差数列,求数列{an}的通项公式.
更新时间:2024-04-28 09:51:35
1人问答
问题描述:

已知数列{an}是首项a1=1的等比数列,其前n项和Sn中,S3,S4,S2成等差数列,求数列{an}的通项公式.

刘铮回答:
  若q=1,则S3=3,S4=4,S2=2,显然S3,S4,S2不成等差数列,则q≠1,故由S3,S4,S2成等差数列,则2•a1(1-q4)1-q=a1(1-q3)1-q+a1(1-q2)1-q,则有2q4=q3+q2,即2q2-q-1=0,解得q=1(舍去)或q=-12,则an=a1qn-1=(-12...
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