已知平面内动点P到两定点F1，F2的距离的和等于常数2a，关于动点P的轨迹正确的说法是______．①点P的轨迹一定是椭圆；②2a＞|F1F2|时，点P的轨迹是椭圆；③2a=|F1F2|时，点P的轨迹
更新时间：2024-04-27 23:46:04
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问题描述：
已知平面内动点P到两定点F1，F2的距离的和等于常数2a，关于动点P的轨迹正确的说法是______．
①点P的轨迹一定是椭圆；
②2a＞|F1F2|时，点P的轨迹是椭圆；
③2a=|F1F2|时，点P的轨迹是线段F1F2；
④点P的轨迹一定存在；
⑤点P的轨迹不一定存在．
潘丽君回答：
由平面内动点P到两定点F1，F2的距离的和等于常数2a，可知：
当2a＞|F1F2|时，点P的轨迹是椭圆；当2a=|F1F2|时，点P的轨迹是线段F1F2； 当2a＜|F1F2|时，动点P的轨迹不存在．
由以上结论可知：只有②③⑤正确．
故答案为：②③⑤．
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