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二项式系数:在(1+2*根号x)^3(1-三次根号x)^5中含x项的系数A-6B-3C0D3我的想法是C(2,3)*(2根号x)²=12x-C(3,5)*(3次根号x)^3=-20x最终:12x-20x=-8x系数为8莫名其妙
更新时间:2024-04-28 09:25:36
2人问答
问题描述:

二项式系数:在(1+2*根号x)^3(1-三次根号x)^5中含x项的系数

A-6B-3C0D3

我的想法是C(2,3)*(2根号x)²=12x

-C(3,5)*(3次根号x)^3=-20x

最终:12x-20x=-8x系数为8莫名其妙

韩燕波回答:
  (1+2√x)^3=1+6√x+12x+8√x³   (1-³√x)^5=1-5³√x+10³√x²-10x+5³√x^4-³√x^5   比较一下   只能上面的一常数项与下面的一次项相乘   或上面的一次项跟下面的常数项相乘,才能出一次项   所以一次项系数为1*(-10)+12*1=2   第一个括号内有x,第二个括号内有x即可   C3r(2根号x)^r和C5r(-三次根号x)^r即是所求   第一个当r=2时,求x的系数   第二个当x=3时,求x的系数   12x-10x=2x   所以答案2
邓泽霞回答:
  ABCD没答案,你看看
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