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f(x)cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值若x属于[派/2,3派/2]比较f(x)与-1大小
更新时间:2024-04-28 03:25:21
1人问答
问题描述:

f(x)cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值

若x属于[派/2,3派/2]比较f(x)与-1大小

宋湘川回答:
  f(x)=cos2x-cos²x+cosx由倍角公式:cos2x=2cos²x-1所以:f(x)=2cos²x-1-cos²x+cosxf(x)=cos²x+cosx-1令y=f(x),cosx=t,则:-1≦t≦1;y=t²+t-1=(t+1/2)²-5/4所以,当t=-1/2即cosx=...
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