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设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0b>0)的左右焦点分别是F1F2,p是C上的点PF2垂直F1F2,角PF1F2=30度求C的离心率?
更新时间:2024-04-28 03:36:04
1人问答
问题描述:

设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0b>0)的左右焦点分别是F1F2,p是C上的点PF2垂直F1F2,角PF1F2=30度求C的离心率?

孙春娟回答:
  由含30度角的直角三角形可知,PF1:PF2:F1F2=2:1:根号3   2a=PF1+PF2,2c=F1F2   e=c/a=根号3/(2+1)=(根号3)/3
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