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【若x,y属于R+,且根号x+根号y小于等于a×根号(x+y)恒成立,则实数a的最小值?】
更新时间:2024-04-28 03:15:16
1人问答
问题描述:

若x,y属于R+,且根号x+根号y小于等于a×根号(x+y)恒成立,则实数a的最小值?

李晓毅回答:
  √x+√y≤a√(x+y)   即是a≥(√x+√y)/√(x+y)   a^2≥1+2√(xy)/(x+y)   因为x+y≥2√(xy)   所以1+2√(xy)/(x+y)≤1+1=2   故最小a=-√2
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