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初一下学期的一道数学题已知a-b=b-c=1,a²+b²+c²=1,则式子ab+bc+ca的值为多少?
更新时间:2024-04-26 21:23:11
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问题描述:

初一下学期的一道数学题

已知a-b=b-c=1,a²+b²+c²=1,则式子ab+bc+ca的值为多少?

陆铭华回答:
  a-b=1,b-c=1,则a-c=2   (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=6   a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac=6   2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=6   2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)=6   2*1-2(ab+bc+ac)=6   ab+bc+ac=-2
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