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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=—2f(x+2).当xE【0,2】时,f(x)=—x^2+2x.f(x)在【2n—2,定义在R上的函数f(x)满足f(x)=—2f(x+2).当xE【0,2】时,f(x)=—x^2+2x.f(x)在【2n—2,2n】上
更新时间:2024-04-28 10:10:46
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问题描述:

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=—2f(x+2).当xE【0,2】时,f(x)=—x^2+2x.f(x)在【2n—2,

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=—2f(x+2).当xE【0,2】时,

f(x)=—x^2+2x.f(x)在【2n—2,2n】上的最大值的绝对值为{an}(n为角标下同),(nEN+),sn是an的前n项和.求sn当n趋于无穷时的极限?

急,十万火急

李修华回答:
  x∈[0,2]时f(x)=f(x)x∈[2,4]时f(x)=-f(x-2)/2=f(x)/(-2)(x∈[0,2]).x∈[2n-2,2n]时f(x)=f(x)/(-2)^(n-1)(x∈[0,2])=(-x^2+2x)/(-2)^(n-1)=[-(x-1)^2+1]/(-2)^(n-1)n为偶数时,当x=0或2时有最大值0,an=0n为奇数时,当x...
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