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【观察下列图形,可知第1个图形中有1个三角形,第2个图形中有5个三角形,第3个图形中有______个三角形,…,第n个图形中有______个三角形.】
更新时间:2024-04-28 07:14:54
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问题描述:
观察下列图形,可知第1个图形中有1个三角形,第2个图形中有5个三角形,第3个图形中有______个三角形,…,第n个图形中有______个三角形.
刘付显回答:
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由图形得:第2个图形中有1+4=5个三角形,第3个图形中有1+4+3×4=17个三角形,第4个图形中有1+4+3×4+32×4=53个三角形,以此类推:第n个图形中有1+4+3×4+32×4+…+3n-2×4=1+4×1×(1−3n−1)1−3=1+2×(3n-1-1)=...
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