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1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.+1/2007的简便算法!嗯,能算出来吗.
更新时间:2024-04-28 02:53:35
1人问答
问题描述:

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.+1/2007的简便算法!

嗯,能算出来吗

.

梁坚回答:
  这是1/n求和,没有公式计算的   自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):   1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)   人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.   但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
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