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一道初三的一元二次方程的数学题把关于x的方程x^2+px+q=0化为(x+a)^2=b的形式,当pq满足什么关系时,方程有实数根?求出方程的根.马上就要,
更新时间:2024-04-28 09:59:29
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问题描述:

一道初三的一元二次方程的数学题

把关于x的方程x^2+px+q=0化为(x+a)^2=b的形式,当pq满足什么关系时,方程有实数根?求出方程的根.

马上就要,

高志凯回答:
  (x+a)^2=b若要有实根,则b>=0   将(x+a)^2=b展开,得到x^2+2ax+a^2-b=0应该等于x^2+px+q=0   所以p=2a(1)   q=a^2-b(2)   将(1)代入(2)   b=p^2/4-q>=0   所以当pq满足p^2>=4q时,有实根.   x1=-p-根号下(p^2-4q)   x2=-p+根号下(p^2-4q)
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