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已知函数f(x)=ln(ex+a+1)x...
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已知函数f(x)=ln(ex+a+1)x(a为常数,是x∈(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数.(Ⅰ)求实数a的值,(Ⅱ)已知函数g(x)=bln(ex+a+1)-lnx,若g(x)≥5-3x恒成立,求实数b的取值范围.
更新时间:2024-04-27 13:26:22
1人问答
问题描述:
已知函数f(x)=
ln(ex+a+1)
x
(a为常数,是x∈(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数.
(Ⅰ)求实数a的值,
(Ⅱ)已知函数g(x)=
b
ln(ex+a+1)
-lnx,若g(x)≥5-3x恒成立,求实数b的取值范围.
潘荫回答:
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(Ⅰ)若函数f(x)=ln(ex+a+1)x(a为常数,是x∈(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,则f(-1)=f(1),即-ln(1e+a+1)=ln(e+a+1),则ln(1e+a+1)+ln(e+a+1)=ln[(1e+a+1)(e+a+1)]=0,即(1e+a+1)(e+a+1...
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