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已知数列an为等差数列则求证Sn为等差数列若an为等差数列则Sn=An²+Bn(A,B为常数)(此为已知)如何证明Sn为等差数列急
更新时间:2024-04-27 00:22:32
1人问答
问题描述:

已知数列an为等差数列则求证Sn为等差数列

若an为等差数列则Sn=An²+Bn(A,B为常数)(此为已知)如何证明Sn为等差数列急

陆宏伟回答:
  证不出来的,如果已知条件就这么多,那么这个结论是错的.Sn=An²+BnS(n+1)=A(n+1)²+B(n+1)S(n+1)-Sn=A(n+1)²+B(n+1)-An²-Bn=2An+A+B可以看到,要使数列{Sn}是等差数列,则需要A=0,也就是说,要数列{...
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