【设函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）．（1）若a=1，b=-1，求函数f（x）的极值；（2）若2a+b=-3，试确定f（x）的单调性；（3）记g(x)＝|f(x)|ex，且g（x）在[-1，1]上的最大值为M，证明：M≥12．】
更新时间：2024-04-28 01:12:07
1人问答
问题描述：
设函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）．
（1）若a=1，b=-1，求函数f（x）的极值；
（2）若2a+b=-3，试确定f（x）的单调性；
（3）记g(x)＝
刘展回答：
（1）若a=1，b=-1，则f（x）=（x2+x-1）ex有f'（x）=（2x+1）ex+（x2+x-1）ex=ex（x2+3x）令f'（x）=0得x1=-3，x2=0（1分）∵当x∈（-∞，-3）时f'（x）＞0，当x∈（-3，0）时f'（x）＜0，当x∈（0，+∞）时，f'（x...
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