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【已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,bsinA+acos(B+C)=0且c=2,sinC=35,(1)求证:B-A=π2;(2)求a+b的值.】
更新时间:2024-04-27 23:49:34
1人问答
问题描述:

已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,bsinA+acos(B+C)=0且c=2,sinC=35,

(1)求证:B-A=π2;

(2)求a+b的值.

何子琳回答:
  (1)证明:∵bsinA+acos(B+C)=0,   ∴bsinA-acosA=0,   又由正弦定理得sinAcosA-sinBsinA=0,   ∵sinA≠0,   即cosA=sinB.   ∴cosA=sin(π2
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