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物体以速度为V0作竖直上抛,受到的阻力F与其速度平方成正比,大小可以表示为F=mgk^2v^2求物体回到原点速度求高手,这个题目出自力学卢民强.第一章的课后习题1-31
更新时间:2024-04-28 03:47:15
1人问答
问题描述:

物体以速度为V0作竖直上抛,受到的阻力F与其速度平方成正比,大小可以表示为F=mgk^2v^2求物体回到原点速度

求高手,这个题目出自力学卢民强.第一章的课后习题1-31

姬伟回答:
  找来的希望对你有帮助   上升过程   mdv/dt=mg+f=mg+mgk^2*v^2   然后稍稍化简,这种化简叫做分离变量   dv/[g+gk^2*v^2]=dt这样左边都是和v有关,右边只和t有关.   然后两边同乘以v,这样子,右边是v*dt=ds,就变成了位移的微元   然后两边再同时乘以mgk^2*v^2,也就是乘以阻力,这样子,   左边还是v的函数,右边是fds,也就是上升过程中阻力做的功的微元.   然后对v0到0积分,就得到了上升过程中阻力做的功.   然后也可以得到下降过程做的功.   然后重力不做功,用能量守恒,就可以了.
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