如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点．（1）求证：EF∥平面ACD1；（2）求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．-云好查问答

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点．（1）求证：EF∥平面ACD1；（2）求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．

更新时间：2024-04-27 15:09:28

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问题描述：

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点．

（1）求证：EF∥平面ACD1；

（2）求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．

狄玉来回答：

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　　如图分别以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，由已知得D（0，0，0）、A（2，0，0）、B（2，2，0）、C（0，2，0）、B1（2，2，2）、D1（0，0，2）、E（1，0，2）、F（0，2，1）．（1）取...

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