如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．-云好查问答

如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．

更新时间：2024-04-28 00:26:41

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问题描述：

如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．

狄小春回答：

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　　∵EF垂直平分AC，　　∴AO=OC，　　∴∠1=∠2，∠3=∠4，　　又∵四边形ABCD是平行四边形，　　∴AD∥BC，　　∴∠1=∠4=∠3，　　∴AF=AE，　　∴AE=EC=CF=FA，　　∴四边形AECF是菱形．

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