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若a、b为实数,且|a+b-3|+√2-ab=0,则以a,b为根的一元二次方程(二次项系数为1)是?
更新时间:2024-04-27 15:29:59
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问题描述:

若a、b为实数,且|a+b-3|+√2-ab=0,则以a,b为根的一元二次方程(二次项系数为1)是?

范祥德回答:
  ∵|a+b-3|+√2-ab=0   ∴a+b-3=0,√2-ab=0   ∴a+b=3,ab=2   在二元一次方程中,   -B/A=x1+x2=a+b=3,C/A=x1*x2=a*b=2(韦达定理)①   又二次项系数为1,即①中A=1   ∴B=-3,A=2   ∴以a,b为根的一元二次方程是x^2-3x+2=0
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