1）证明：∵∠A=60°,AB=AC, 　　∴△ABC是等边三角形, 　　∵BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F, 　　∴E、F分别是AC、AB边的中点, 　　又∵点D是BC的中点, 　　EF=1/2BC,DE=1/2AB,DF=1/2AC, 　　∴EF=ED=DF, 　　∴△DEF是等边三角形； 　　△DEF是等边三角形． 　　理由如下：∵∠A=60°,BE⊥AC,CF⊥AB, 　　∴∠ABE=∠ACF=90°-60°=30°, 　　在△ABC中,∠BCF+∠CBE=180°-60°-30°×2=60°, 　　∵点D是BC的中点,BE⊥AC,CF⊥AB, 　　∴DE=DF=BD=CD, 　　∴∠BDF=2∠BCF,∠CDE=2∠CBE, 　　∴∠BDF+∠CDE=2（∠BCF+∠CBE）=2×60°=120°, 　　∴∠EDF=60°, 　　∴△DEF是等边三角形； 　　∵∠A=60°,BE⊥AC,CF⊥AB, 　　∴∠ABE=∠ACF=90°-60°=30°, 　　∴BM=2FM=2×5=10,ME=1/2CM=1/2×4=2, 　　∴BE=BM+ME=10+2=12．

　　DE=DF=BD=CD是怎么得到的

　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半