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函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,满足f(x)-g(x)=(1/2)^x函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,满足f(x)-g(x)=(1/2)^x,则f(1),g(0),g(2)的大小关系是.
更新时间:2024-04-27 23:49:29
1人问答
问题描述:

函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,满足f(x)-g(x)=(1/2)^x

函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,满足f(x)-g(x)=(1/2)^x,则f(1),g(0),g(2)的大小关系是.

彭国雄回答:
  f(x)-g(x)=(1/2)^x   f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=(1/2)^(-x)=2^x   两式相加得:-2g(x)=(1/2)^x+2^x   g(x)=-[(1/2)^x+2^x]/2   g(0)=-1   g(2)=-(1/4+4)/2=-17/8   两式相减得:2f(x)=(1/2)^x-2^x   2f(1)=1/2-2=-3/2   f(1)=-3/4   所以,f(1)>g(0)>g(2)
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